아랫집 천장 얼룩이 빗물 때문인지 화장실 방수 문제인지 헷갈립니다

안녕하세요. 최근 아랫집 거실 끝부분과 욕실 근처 천장에 물 얼룩이 생겼다는 연락을 받았습니다. 처음에는 대수롭지 않게 생각했는데, 시간이 갈수록 얼룩 범위가 넓어지고 곰팡이가 올라오기 시작해서 마음이 급해졌습니다. 특이한 점은 비가 많이 왔던 지난주에 갑자기 얼룩이 진해졌다는 것입니다. 그래서 처음에는 베란다 외벽 균열이나 창틀 실리콘 노후화로 인한 빗물 유입이라고 생각했습니다. 실제로 확인해보니 베란다 쪽 실리콘 일부가 들떠 있더라고요. 그런데 비가 그친 뒤에도 얼룩이 마르지 않고 계속 번지는 느낌입니다. 혹시 화장실 바닥 방수층이 깨졌거나 배관 이음새에서 미세하게 물이 새는 건 아닐까 하는 의심이 듭니다. 타일 사이 줄눈이 군데군데 빠져 있긴 하지만, 육안으로는 물이 고여 있거나 흐르는 게 보이지 않아 판단이 어렵습니다. 지금 제가 고민하는 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 우선 비용이 적게 드는 창틀 실리콘 보수와 외벽 방수를 먼저 진행해 보는 것, 둘째는 전문 장비를 써서 화장실 배관 누수 탐지부터 제대로 하는 것, 셋째는 아예 욕실 바닥을 다 들어내고 전체 방수 공사를 다시 하는 것입니다. 원인을 정확히 모르는 상태에서 무턱대고 공사를 시작했다가 엉뚱한 곳을 수리하고 비용만 날릴까 봐 걱정입니다. 이런 경우에 보통 어떤 순서로 원인을 좁혀나가는 게 합리적일까요? 비슷한 경험 있으신 분들의 조언 부탁드립니다.