비 올 때만 주방 천장에 번지는 갈색 얼룩, 외벽 문제일까요 배관 문제일까요

주방 천장 모서리 쪽에 처음에는 작은 점처럼 시작하더니, 이제는 제법 넓은 범위가 갈색으로 변색되었습니다. 처음엔 단순한 결로인 줄 알고 무시했는데, 최근 비가 많이 온 뒤에 얼룩이 눈에 띄게 커지고 벽지가 들뜨기 시작하더라고요. 특이한 점은 평소에는 아무런 증상이 없다는 것입니다. 물을 많이 쓰는 날이나 특정 시간대에 심해지는 게 아니라, 오직 비가 내린 후에만 천장 마감재가 젖고 색이 변합니다. 그래서 일단 배관 누수인지 확인하려고 며칠간 지켜봤는데, 수도 계량기는 조용하고 평소엔 습기가 느껴지지 않습니다. 지금 가장 고민되는 건 보수 방향입니다. 단순히 안쪽 석고보드만 갈아내고 도배를 다시 하면 될지, 아니면 외벽 크랙이나 창틀 쪽으로 들어온 빗물이 내부 구조체를 타고 이동한 것인지 판단이 안 섭니다. 만약 후자라면 실내에서 보이는 얼룩 지점만 막는다고 해결될 문제가 아닐 것 같아 걱정입니다. 현재 제가 생각하는 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 내시경으로 천장 내부 단열재 상태를 확인하고 물길을 찾는 것, 둘째는 외벽 크랙 보수와 폼 인젝션 같은 주입식 방수를 진행하는 것, 셋째는 일단 충분히 말린 뒤 마감재만 교체해보는 것입니다. 어떤 순서로 접근해야 중복 지출 없이 확실하게 잡을 수 있을까요?