베란다 수납장 뒤쪽 누수와 곰팡이 발견, 타일 공사부터 해야 할까요?

최근에 베란다 정리를 하려고 오래된 붙박이 수납장을 옮겼는데, 장 뒤쪽 벽면과 바닥 상태를 보고 정말 경악했습니다. 겉으로는 멀쩡해 보여서 그냥 살았는데, 막상 짐을 치우니 타일 사이사이 매지가 다 떨어져 있고 그 틈으로 물이 고여 곰팡이가 심하게 폈더라고요. 급한 대로 곰팡이 제거제를 뿌리고 닦아내긴 했지만, 이미 벽면 페인트는 들떠서 가루처럼 떨어지고 바닥 타일 곳곳에 누수 흔적이 역력합니다. 특히 물을 쓰지 않는 구역인데도 습기가 가득하고 벌레까지 나와서 더 이상 방치할 수가 없는 상황입니다. 지금 제가 고민하는 선택지는 세 가지 정도입니다. 첫째는 바닥 타일을 전부 걷어내고 방수 공사부터 다시 하는 것, 둘째는 일단 눈에 보이는 매지 보수와 실리콘 작업만 하고 수납장을 새로 짜 넣는 것, 셋째는 벽면 페인트 작업과 부분 타일 교체만 진행하는 것입니다. 문제는 비용과 순서입니다. 예전에 현관 쪽 작은 타일 공사를 했을 때 생각보다 견적이 높게 나와서 걱정이 됩니다. 베란다 전체를 손대려면 비용 부담이 클 것 같은데, 단순히 겉면만 보수했다가 나중에 또 누수가 재발하면 수납장을 다시 뜯어야 하니까요. 먼저 방수 공사를 제대로 하고 장을 짜 넣는 게 맞을까요? 아니면 현실적으로 부분 보수만 하고 사용해도 무리가 없을지, 경험 있으신 분들의 조언을 구합니다.