아랫집 천장 얼룩과 화장실 문틀 변색, 방수층 문제일까요 배관 문제일까요?

안녕하세요. 갑작스럽게 아랫집에서 거실 천장이 젖어 들어온다는 연락을 받고 멘붕 상태인 집주인입니다. 처음에는 대수롭지 않게 생각했는데, 막상 내려가 보니 욕실 주변 벽지가 눅눅해지고 군데군데 곰팡이가 피기 시작했더라고요. 급하게 저희 집 화장실을 살펴봤습니다. 겉으로 보기엔 타일이 멀쩡해서 그냥 실리콘이나 줄눈이 낡아서 물이 스며드는 줄 알았습니다. 그래서 일단 급한 대로 눈에 보이는 갈라진 줄눈 부분을 보수하고 실리콘도 새로 쏴봤는데, 며칠 지나니 증상이 전혀 나아지지 않습니다. 더 걱정되는 건 화장실 문틀 쪽입니다. 자세히 보니 나무 문틀 하단부가 검게 변색되어 있고 만져보면 축축한 느낌이 납니다. 단순한 습기 때문인지 아니면 바닥 아래에서 물이 계속 새어 나오고 있는 것인지 판단이 안 서네요. 지금 제가 고민하는 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 배관 압력 테스트를 통해 급수나 배수관의 미세한 균열을 먼저 찾는 것이고, 둘째는 타일을 다 걷어내고 방수층부터 다시 잡는 전면 재시공을 하는 것입니다. 마지막으로는 배수구 주변 마감만 부분적으로 뜯어서 보수하는 방법이 있을 것 같습니다. 무턱대고 바닥을 다 깨기에는 비용과 소음 부담이 너무 커서, 어떤 순서로 원인을 좁혀가야 할지 막막합니다. 혹시 저와 비슷한 증상을 겪으셨거나 해결하신 분 계신가요? 문틀 변색이 배관 문제의 결정적인 신호인지 궁금합니다.