아파트 누수 때문에 이웃이랑 얼굴 붉히고 있는데 저 진짜 미치겠어요ㅠㅠ

안녕하세요. 얼마 전 입주한 아파트에 살고 있는 3년 차 주부예요. 여름 장마철이라 그런지 아래층 세대에서 천장이 젖어온다고 연락이 왔는데, 처음엔 그냥 단순 배관 문제인 줄 알고 바로 고쳐주려고 했거든요. 근데 이게 생각보다 일이 너무 커지네요. 저희 집 안쪽 문제가 아니라 공용부 배관 쪽 문제인지 아니면 옆집 영향인지 확답을 못 주는 상황이라 관리사무소랑 계속 실랑이 중이에요. 관리실에서는 일단 우리 집에서 수리부터 하고 나중에 따지자는데, 저는 내 집도 아닌데 왜 제가 먼저 비용 부담을 해야 하는지 화가 치밀어 올라요. 이웃분은 당장 물이 떨어진다며 빨리 해결해달라는데, 서로 책임 소재가 불분명하다는 이유로 서로 눈치만 보고 있으니 매일 아침 출근할 때마다 스트레스가 장난 아니네요. 업체 불러서 정밀하게 탐지해보면 확실히 나올 텐데 그 과정에서 말이 계속 꼬이는 게 너무 힘들어요. 혹시 저처럼 이런 상황 겪어보신 분들 계실까요? 이럴 때 보통 어떻게 해결하시나요? 그냥 제가 일단 고쳐주고 나중에 청구하는 게 나을까요 아니면 끝까지 원칙대로 밀고 나가야 할까요?