아랫집 천장 물올라서 난리인데 도배부터 해야 할까요 아니면 공사부터?

안녕하세요. 이제 막 입주한 지 3년 된 빌라에 살고 있는 직장인이에요. 어제 갑자기 아랫집에서 올라와서 우리 집 거실 쪽 배관이 터진 것 같다고 연락이 왔네요. 확인해보니까 벽면 쪽 노후 배관이 터져서 물이 계속 새고 있더라고요. 지금 당장 큰일이라는 건 알겠는데 막상 상황을 마주하니까 머릿속이 하얘지네요. 아랫집은 도배랑 천장 수리비 청구한다고 난리고, 저희 집도 일단 공사부터 제대로 해야 할 텐데 순서가 고민이에요. 업체에 문의해보니 원인 해결하고 나서 마무리를 해야 한다는데요. 일단 물 안 새게 고치는 게 우선인지 아니면 아랫집 보상이나 우리 집 도배 상태를 먼저 체크하면서 진행해야 하는지 감이 안 오네요. 혹시 저처럼 배관 터져서 아래층 피해 본 분들 계신가요? 보통 공사 순서를 어떻게 잡고 진행하시는지, 그리고 이럴 때 보험으로 어느 정도까지 커버 가능한지 경험 있으신 분들 조언 좀 부탁드려요😭