아래층 천장 물샘 때문에 도배랑 타일 공사 때문에 머리 터지려요 도와주세요

안녕하세요, 결혼 2년 차에 작은 아파트에서 살고 있는 신혼부부예요. 최근에 비가 좀 오더니 아래층이랑 옆집에서 저희 집 배관 쪽 문제로 물이 샌다고 연락이 와서 정말 당황스러운 상황이에요. 직접 확인해보니 화장실과 거실 경계 부분 타일 사이로 습기가 올라오는 것 같더라고요. 지금 가장 고민인 게 공사 순서예요. 일단 아래층 피해가 심해서 빨리 도배랑 타일 교체부터 해줘야 할 것 같은데, 그렇다고 원인 파악이 완벽하게 안 된 상태에서 겉만 고치면 나중에 또 물 새서 이중으로 돈 들을까 봐 무섭네요. 업체에 문의해보니 원인을 확실히 잡고 공사하는 게 정석이라는데 저는 마음이 급해서 당장 눈에 보이는 부분부터 수선하고 싶거든요. 혹시 저처럼 누수 때문에 스트레스받으면서 공사 진행해 보신 분들 계실까요? 일단 도배부터 해버리는 게 맞을지, 아니면 며칠 더 고생하더라도 원인 파악부터 완벽하게 끝내고 들어가는 게 나을지 경험자분들의 조언이 절실합니다. 어떤 순서로 진행하는 게 나중에 후회 안 할지 알려주시면 정말 감사하겠습니다. ㅠㅠ