아랫집 천장에 얼룩 보인다고 연락 왔는데 이거 제가 다 내야 하나요?

안녕하세요. 저는 지금 빌라 3층에서 남편이랑 강아지랑 같이 살고 있는 세입자입니다. 입주한 지는 이제 2년 정도 됐고요. 요즘 날씨가 갑자기 추워져서 보일러 가동하기 시작했는데, 오늘 오후에 아랫집 아주머니가 올라오셔서 천장 구석에 약간 누런 얼룩이 생겼다고 하시더라고요. 아직 물이 뚝뚝 떨어지는 수준은 아니라는데, 제가 보기엔 전조증상 같아서 너무 불안합니다. 특히 저희 집 화장실 쪽 벽면 타일 사이가 예전보다 좀 습한 느낌이 들고 묘하게 쿰쿰한 냄새가 올라오는 것 같거든요. 혹시나 하는 마음에 수도요금 고지서를 확인해봤는데 평소보다 조금 더 나온 것 같기도 해서 가슴이 철렁하네요. 아직 큰 피해는 없지만 미리 손쓰지 않으면 나중에 일이 커질 것 같아서 걱정입니다. 이런 경우에 원인이 배관 문제면 집주인분이 해주시는 게 맞겠죠? 아니면 제가 관리 소홀로 책임져야 하는 부분인가요? 혹시 비슷한 경험 있으신 분들 계실까요? 일단 주인집에 말씀드려야 할지, 아니면 제가 먼저 업체를 불러서 확인해봐야 할지 조언 좀 부탁드립니다. 어떻게 대처하는 게 현명할까요 😥