구축 아파트 확장 구역 벽면 곰팡이가 너무 심한데 단열재만 갈면 해결될까요?

이번에 오래된 구축 아파트를 매매해서 입주 준비 중입니다. 전 세입자가 꽤 오래 거주했던 집이라 가구를 다 빼고 보니 상태가 생각보다 훨씬 심각하네요. 특히 예전에 거실과 작은방을 확장한 구역이 문제인데, 벽지와 바닥 몰딩 경계선을 따라 검은 곰팡이가 아주 깊게 박혀 있습니다. 단순히 표면에만 핀 게 아니라 석고보드 안쪽까지 번진 것 같은 느낌입니다. 급한 대로 곰팡이 제거제를 사다가 닦아봤지만, 잠시 깨끗해졌다가 며칠 뒤에 다시 올라오는 걸 보니 근본적인 문제가 있는 것 같습니다. 제가 알아본 바로는 확장 당시 단열 공사를 제대로 안 했거나 보일러 배관 연장이 미흡해서 생기는 결로 현상이라고 하더군요. 지금 고민되는 선택지가 세 가지입니다. 첫째는 기존 벽지를 뜯어내고 단열재와 석고보드를 새로 시공하는 부분 보강 공사만 하는 것이고, 둘째는 아예 확장 구역의 바닥까지 다 들어내서 난방 배관을 다시 잡고 전체 단열을 새로 하는 것입니다. 마지막으로는 일단 곰팡이 방지 페인트나 기능성 벽지로 가리고 살아보며 경과를 보는 방법입니다. 입주 날짜는 정해져 있는데 예산은 한정적이라 고민이 큽니다. 단순히 겉면만 보강해도 겨울철에 다시 곰팡이가 올라오지 않을지, 아니면 이번 기회에 바닥까지 다 뜯어내는 대공사를 해야 나중에 후회가 없을지 판단이 서질 않습니다. 비슷한 경험 있으신 분들의 조언 부탁드립니다.