아랫집 천장 얼룩과 곰팡이, 배관 문제일까요 방수층 손상일까요?

안녕하세요. 최근 아랫집 욕실 천장에 젖은 얼룩이 생겼다는 연락을 받고 정말 가슴이 철렁했습니다. 처음에는 작은 점처럼 시작하더니 지금은 곰팡이까지 번진 상태라 빠르게 해결해야 할 것 같습니다. 나름대로 원인을 찾아보려고 살펴보니 몇 가지 의심되는 지점이 있습니다. 우선 샤워부스 쪽 타일 줄눈이 군데군데 갈라져 있고, 세면대 수전 주변 실리콘이 뜯어져 있어서 그 사이로 물이 들어갔을 가능성이 커 보입니다. 그런데 한편으로는 외벽 창틀 쪽 실리콘이 노후되어 비가 올 때 빗물이 스며들어 내부 배관이나 벽면을 타고 내려간 건 아닐까 하는 생각도 듭니다. 임시방편으로 줄눈 보수제를 바르고 실리콘을 다시 쏴봤지만, 아랫집 얼룩이 더 이상 번지지 않는지 확신이 서질 않습니다. 단순히 겉면만 막아서 해결될 문제가 아니라 내부 방수층 자체가 깨졌거나 배관 노후로 인한 누수라면 공사 범위가 완전히 달라질 것 같아 고민입니다. 지금 제가 생각하는 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 정밀 탐지 장비로 배관 누수 여부를 먼저 확인하고 배관 문제면 교체 작업을 하는 것, 둘째는 타일을 다 걷어내고 방수층 공사를 새로 하는 것, 셋째는 창틀 외벽 방수부터 점검하는 것입니다. 이런 경우에 보통 어떤 순서로 진단을 받는 것이 비용이나 시간을 아끼는 방법일까요? 비슷한 경험을 하신 분들이나 조언해 주실 분들의 의견을 듣고 싶습니다.