화장실 누수가 거실 천장까지 번졌는데 배관 문제인지 방수층 손상인지 헷갈립니다

자고 일어났더니 갑자기 화장실과 맞닿아 있는 거실 천장에서 물이 뚝뚝 떨어지는 걸 발견했습니다. 처음에는 단순한 결로인가 싶었는데, 시간이 갈수록 물길이 생기면서 얼룩 범위가 넓어지고 있네요. 아랫집까지 피해가 가기 전에 빨리 잡아야 할 것 같아 마음이 너무 급합니다. 일단 제가 해본 조치로는 며칠 동안 화장실 물 사용을 최대한 줄여봤습니다. 그랬더니 떨어지는 속도가 조금 느려지긴 했지만, 완전히 멈추지는 않더라고요. 집이 연식이 좀 된 편이라 배관 자체가 낡아서 터진 건지, 아니면 타일 사이나 유가 주변 방수층이 깨져서 스며드는 건지 도무지 판단이 안 섭니다. 지금 제가 고민 중인 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 전문 장비로 정밀 탐지를 해서 정확한 지점을 찾는 것, 둘째는 일단 의심되는 변기나 하수구 주변 방수 처리부터 부분적으로 해보는 것, 셋째는 그냥 화장실 바닥 타일을 다 걷어내고 전체 방수를 다시 하는 것입니다. 무턱대고 타일부터 뜯었다가 원인이 배관 문제였으면 비용만 낭비하게 될 것 같아 걱정입니다. 반대로 단순 탐지만 했다가 방수층 문제라면 결국 공사는 다시 해야 하잖아요. 이런 경우에 보통 어떤 순서로 진단을 받아야 시행착오를 줄일 수 있을까요? 비슷한 경험 있으신 분들의 조언 부탁드립니다.