윗집에서 물이 새서 천장이 다 젖었는데 이거 일상배상책임으로 처리가 되나요?

안녕하세요. 이제 막 결혼한 지 1년 된 신혼부부인데 스트레스 때문에 미치겠네요.. 최근에 비가 좀 오기 시작하면서 거실 쪽 천장 벽지가 눅눅해지더니 어제부터는 물방울이 뚝뚝 떨어지기 시작했어요. 원인이 뭔지도 모르겠는데 일단 위층이랑 연락은 닿았고 관리소에서 확인해보니 윗집 배관 문제일 가능성이 높다고 하네요. 지금 천장 도배도 다 망가지고 주변 석고보드까지 젖어서 곰팡이 생길까 봐 걱정인데 수리비가 만만치 않을 것 같아서요. 제 보험에 일상생활배상책임 특약이 들어있긴 한데 이게 위에서 새서 우리 집 피해 입은 경우에도 보상이 되는 건지 모르겠네요. 아니면 윗집이 가입한 보험으로 처리해야 하는 건지 상황이 좀 복잡하게 꼬인 것 같아요. 혹시 저처럼 천장 누수 때문에 고생해보신 분 계실까요? 이럴 때 보통 어떻게 진행하는 게 가장 깔끔한지 조언 좀 부탁드려요. 보험금 청구가 가능할지, 아니면 다른 절차를 먼저 밟아야 하는지 막막해서 글 올려봅니다..