아파트 베란다 천장에서 물이 새서 윗집이랑 실랑이 중인데 보험 처리 가능할까요?

안녕하세요. 구축 아파트 거주 중인 7년 차 주부예요. 얼마 전부터 세탁실 쪽 베란다 천장 벽지가 눅눅해지더니 어제는 아예 물방울이 맺히기 시작하네요. 처음엔 그냥 결로인가 싶어서 말도 못 꺼내고 있었는데, 이제는 범위가 점점 넓어지고 곰팡이까지 올라오려고 해서 도저히 가만있을 수가 없더라고요. 윗집에 말씀드렸더니 바로 와서 확인하시긴 했는데, 원인이 뭔지 정확히 파악이 안 된다고 하시네요. 공용 배관 문제인지 아니면 윗집 전용 배관 문제인지 확실치 않은 상황인데 일단 저희 집 피해가 너무 커서 걱정이 이만저만이 아니에요요. 알아보니까 일상생활배상책임 보험 같은 게 있다고는 들었는데, 이런 경우에 저희 집 수리비나 피해 복구 비용도 보험으로 처리가 가능한지 궁금해서 글 올려봐요. 혹시 저랑 비슷한 상황 겪어보시고 처리해보신 분 계실까요? 윗집이랑 원만하게 해결하고 싶은데 배상책임 특약이 있으면 도움이 될지, 아니면 그냥 개인적으로 협의해야 하는 건지 경험 있으신 분들의 조언 좀 부탁드려요.