아랫집 천장에서 물이 새는데 윗집이랑 어떻게 얘기해야 할까요?

안녕하세요, 이제 막 입주한 지 1년 정도 된 아파트에 살고 있는 30대 직장인입니다. 요즘 장마철이라 습도도 높은데 갑자기 거실 천장 모서리 쪽 벽지가 젖어오더니 물방울이 하나둘씩 떨어지기 시작하네요. 처음에는 결로인가 싶어서 그냥 뒀는데, 어제는 아예 물이 줄줄 흐르고 주변 석고보드가 변색되면서 눅눅한 냄새까지 올라와요. 거실 한복판이라 가구 배치도 신경 쓰이고 아이가 있는 집이라 혹시라도 곰팡이 생길까 봐 너무 불안해서 미치겠네요. 문제는 윗집이랑 연락이 닿았을 때 반응이에요. 일단 전화는 받았는데 본인들 집은 멀쩡하다면서 그냥 대충 말로만 해결하겠다고 하고는 구체적인 점검 일정을 잡으질 않네요. 원인이 배관인지 아니면 외벽 문제인지도 전혀 모르고 있는 상황이라 제가 계속 재촉해야 하나 고민입니다. 인테리어 공사한 지 얼마 안 된 집이라 손상된 부분 복구비용도 만만치 않을 것 같은데, 이런 경우에 보통 어떻게 요구하는 게 제일 깔끔할까요? 혹시 일상생활배상책임 같은 보험으로 처리가 가능한지 경험 있으신 분들 계시면 조언 좀 부탁드립니다. 어떻게 압박을 해야 제대로 된 점검이랑 수리를 진행해 줄지 막막하네요.. 다들 이런 상황 겪으셨을 때 어떻게 해결하셨나요?