아랫집 천장에 얼룩 생겼다는데 이거 누수 시작인 걸까요? ㅠㅠ

안녕하세요. 저는 구축 빌라 3층에 살고 있는 집주인입니다. 이번에 이사 온 지 이제 겨우 2년 차인데, 갑자기 아랫집 분이 올라오셔서 천장 구석에 약간 습기가 돌면서 누런 얼룩이 보인다고 하시더라고요. 아직 물이 뚝뚝 떨어지는 정도는 아니지만, 그렇다고 그냥 넘기기엔 찝찝한 상황입니다. 마침 이번 달 수도요금이 평소보다 조금 더 많이 나온 것 같아서 가슴이 철렁하네요. 날씨가 갑자기 추워져서 배관 쪽 문제가 생겼나 싶기도 하고 잠이 안 옵니다. 아직 본격적인 피해가 없어서 다행이다 싶으면서도, 나중에 일이 커지면 보상해 줄 생각에 벌써부터 머리가 아프네요. 혹시 이런 전조 증상 있을 때 바로 사람 불러서 점검받는 게 맞을까요? 그리고 제가 가입한 보험 중에 일상생활 배상 관련 특약이 있긴 한데, 이렇게 피해가 완전히 발생하기 전 예방 차원의 점검이나 공사비도 보장이 될까요? 비슷한 경험 있으신 분들 조언 좀 부탁드립니다.