아랫집 화장실 천장에 누런 얼룩이 생겼는데 덧방으로 해결될까요?

안녕하세요. 갑작스럽게 아랫집에서 연락을 받아 너무 당황스러운 상태입니다. 화장실 천장에 누런 얼룩이 생겼고 최근에는 곰팡이까지 번지고 있다고 하시네요. 처음에는 단순한 결로인 줄 알았는데, 시간이 갈수록 얼룩 범위가 넓어지는 것을 보니 분명히 위층에서 물이 새는 것 같습니다. 저희 집은 세탁실과 화장실이 붙어 있는 구조인데, 특히 비가 많이 온 날이나 세탁기를 돌린 후에 아랫집 증상이 더 심해진다는 이야기를 들었습니다. 급한 마음에 동네 업체 한 곳에 문의했더니 타일 위에 타일을 덧붙이는 덧방 시공을 하면 방수층이 보강되어 해결될 수도 있다는 의견을 주셨습니다. 하지만 다른 곳에서는 무작정 겉면만 가렸다가 나중에 다시 새면 공사비가 두 배로 든다며 정밀 진단부터 하라고 하시네요. 지금 제가 고민 중인 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 말씀하신 대로 타일 덧방으로 간단하게 방수 보강을 하는 것, 둘째는 공압 검사와 가스 탐지 같은 장비 점검을 통해 배관 누수를 먼저 확인하는 것, 셋째는 외벽 크랙이나 창틀 코킹 문제인지부터 살펴보는 것입니다. 단순히 타일만 새로 깔면 해결될 문제인지, 아니면 근본적인 원인 파악을 위해 비용을 들여 정밀 탐지를 먼저 해야 하는지 판단이 서질 않습니다. 혹시 비슷한 경험 하신 분들 계시면 어떤 순서로 진행하는 것이 가장 효율적일까요?