천장 곰팡이 제거 후 도배를 바로 해도 될지 아니면 건조 기간을 둬야 할까요

거실 천장 구석에 처음에는 아주 작은 얼룩만 보였는데, 어느새 손바닥만큼 커지더니 거뭇거뭇하게 곰팡이가 번졌습니다. 벽지를 살짝 들춰보니 안쪽이 축축하고 집안 전체에 눅눅한 냄새가 나기 시작해서 너무 스트레스네요. 급한 마음에 시중에서 파는 곰팡이 제거제를 발라봤는데, 겉으로는 깨끗해 보이지만 벽지를 다시 붙여야 할 상황이라 고민입니다. 지금 제가 생각하는 선택지는 두 가지입니다. 첫 번째는 곰팡이를 완전히 닦아내고 바로 도배를 해서 빠르게 마무리를 하는 것이고, 두 번째는 누수 탐지부터 해서 원인을 잡은 뒤에 내부가 완전히 마를 때까지 기다렸다가 도배를 하는 것입니다. 주변에서는 그냥 겉만 닦고 도배해도 된다고 하지만, 한편으로는 원인을 안 잡으면 금방 재발한다는 말이 있어서 망설여집니다. 특히 석고보드 안쪽까지 습기가 배어 있는 상태에서 그냥 덮어버리면 나중에 더 큰 공사를 해야 할 것 같아 걱정입니다. 혹시 저처럼 천장 곰팡이로 고생하셨던 분들 중에, 원인 진단 없이 도배만 했다가 다시 재발한 사례가 있으신가요? 아니면 정밀 탐지부터 진행하는 것이 시간과 비용 면에서 더 효율적일까요? 어떤 순서로 복구하는 것이 가장 확실한 방법인지 조언 부탁드립니다.