윗집 배관에서 물이 새서 천장이 젖는데 이거 보험 청구 어떻게 하나요?

안녕하세요, 이번에 이사 온 지 이제 막 1년 정도 된 아파트 거주 중인 직장인입니다. 원래는 아무 문제 없었는데 어제 비가 많이 오고 나서 그런지 안방 천장 모서리 부분이 축축해지더니 오늘 아침에는 물방울이 맺히기 시작하네요. 처음엔 결로인가 싶어서 그냥 뒀는데 범위가 점점 넓어지는 것 같아 무섭네요. 윗집에 말씀드리니까 당황하시면서도 일단 업체 불러서 확인해보겠다고는 하시더라고요. 그런데 제가 알아본 바로는 천장 안쪽 배관 문제라면 이게 저희 집 일상생활 배상책임으로 되는 건지 아니면 급배수 시설 관련해서 청구해야 하는 건지 도무지 감이 안 와요. 우리는 피해를 입은 입장인데 정확한 원인이 뭔지 아직도 확인 전이라 당황스럽네요. 혹시 비슷한 경험 있으신 분 계실까요? 이런 경우에 어떤 담보로 진행하는 게 일반적인지, 혹은 배상책임이랑 급배수 중에 고민해야 하는 건지 조언 좀 부탁드려요.