창틀에서 물이 새는데 윗집이랑 감정싸움까지 하게 생겨서 너무 스트레스네요

안녕하세요, 이제 막 결혼한 지 1년 된 신혼부부예요. 저희는 지금 구축 아파트에 살고 있는데 비가 많이 오는 장마철이라 그런지 창틀 쪽에서 물이 스며드는 것 같더라고요. 처음엔 그냥 페인트가 들뜬 건 줄 알았는데 자고 일어나보니 거실 바닥까지 눅눅해져서 확인해보니까 창틀 실리콘이 다 삭아서 물이 타고 들어오더라고요. 관리사무소에 연락해서 점검을 부탁드렸더니 위층 세대랑 연결된 문제일 수도 있다고 하셔서 윗집에 정중하게 말씀드리고 같이 확인을 좀 해달라고 부탁드렸거든요. 근데 이게 말이 통할 줄 알았는데 윗집 분은 본인 집은 멀쩡하다면서 우리 집이 노후화돼서 그런 거 아니냐고 오히려 화를 내시네요. 관리소 직원은 누구 책임인지 확답을 못 해주니 중간에서 난처해하고 있고, 저는 당장 비 올 때마다 거실에 물 고일까 봐 걱정이라 미칠 것 같아요. 윗집이랑 얼굴 붉히면서 싸우는 것도 너무 스트레스고 해결은 해야 하는데 어떻게 풀어가야 할지 막막하네요. 혹시 비슷한 상황 겪어보신 분 계실까요? 이런 경우 보통 어떻게 설득하고 해결하시는지 조언 좀 부탁드려요. 그냥 제가 비용 내고 고치는 게 나을까요 아니면 다른 방법이 있을까요?