아파트 베란다 누수 때문에 윗집이랑 얼굴 붉어지는데 이거 보험으로 해결 가능할까요?

안녕하세요. 이번에 이사 온 지 이제 겨우 1년 된 아파트 거주 중인 30대 직장인입니다. 갑자기 비가 쏟아지는 날부터 베란다 쪽 천장이 젖어 들어오더니, 이제는 물방울이 뚝뚝 떨어지기 시작하네요. 관리실에 확인해보니 위층 배관이나 방수 문제 때문이라는데 사실 옆집이랑 얼굴 붉히면서 싸우는 게 너무 스트레스라 어떻게든 원만하게 해결하고 싶거든요. 윗집 분도 당황스러워하시긴 하는데, 수리비랑 피해 복구 비용이 생각보다 꽤나 나올 것 같다는 이야기가 있어서 걱정이 태산이에요. 혹시 저처럼 베란다 누수 터졌을 때 일상생활배상책임 보험 같은 걸로 처리하신 분 계실까요? 제 보험에 관련 특약이 좀 들어있긴 한데, 이 상황에서도 보상이 되는지 아니면 복잡해질지 막막하네요. 실제 사례나 처리 과정 경험 있으신 분들 계시면 조언 좀 부탁드립니다.