화장실 수전 물 새서 아랫집 천장까지 젖었다는데 순서를 어떻게 잡아야 할까요?

결혼하고 처음으로 내 집 마련해서 들어온 지 이제 겨우 2년 차인데 갑자기 이런 일이 터지네요. 요즘 날씨가 부쩍 추워져서 그런지 화장실 수전 쪽에서 물이 조금씩 새고 있었나 봐요. 문제는 제가 이걸 너무 늦게 발견했다는 겁니다. 어제 아랫집 분이 올라오셔서 본인 집 화장실 천장에 습기가 차고 물자국이 생겼다고 하시더라고요. 지금 상태를 보니 수전 교체는 당연히 해야 하고, 이미 젖어버린 타일이나 도배 쪽 복구 작업도 같이 생각해야 할 것 같습니다. 그런데 여기서 고민인 게, 일단 눈에 보이는 피해 부분부터 빨리 메워드리는 게 예의인지 아니면 시간이 좀 걸리더라도 누수 원인을 완벽하게 잡고 나서 복구를 시작하는 게 맞는지 모르겠어요. 혹시 성급하게 복구부터 했다가 나중에 또 물 새면 이중으로 공사해야 한다는 말이 있어서 더 망설여지네요. 이런 상황에서 일상생활배상책임 보험 같은 걸로 처리가 가능할지도 궁금하고, 보통 어떤 순서로 진행하시는지 경험 있으신 분들 조언 좀 부탁드립니다 😭