아랫집 천장에서 물 샌다는데 누수 탐지는 보험 처리 될까요?

살고 있는 빌라가 연식이 좀 돼서 걱정은 했는데 결국 터졌네요. 어제 갑자기 아랫집 분이 올라오셔서 거실 천장이 축축하게 젖었다고 하시더라고요. 남편이랑 같이 내려가 보니 진짜 보기 싫게 얼룩이 져 있어서 가슴이 철렁했습니다. 일단 급한 대로 업체부터 불렀는데, 일단 어디서 새는지 찾아야 보수를 하든 말든 할 수 있다고 하네요. 탐지 작업만으로도 시간이 꽤 걸린다고 하는데, 만약 누수 지점을 못 찾으면 비용을 안 낸다며 자신 있게 말씀하시더라고요. 근데 문제는 여기서 찾는 게 끝이 아니라 그 뒤에 공사가 시작되면 돈이 얼마나 깨질지 벌써부터 머리가 아픕니다. 평소에 일상생활배상책임보험 같은 게 들어있으면 이런 상황에 도움이 된다는 말을 들은 적이 있거든요. 제가 가입한 보험 중에 이런 특약이 있는지 확인해 보려고 하는데, 보통 누수 탐지 비용이나 이후 수리비 같은 것도 보장이 되는 편인가요? 비슷한 경험 있으신 분들 계시면 조언 좀 부탁드립니다. 일단 서류부터 챙겨야 하는 건지 아니면 업체에 미리 말해야 하는 건지 어떻게 대응하는 게 좋을까요? 😥