아래층 천장으로 물이 뚝뚝 떨어지는데 계량기 확인 후 어떤 검사를 먼저 요청해야 할까요?

며칠 전 아래층 거실 천장에서 갑자기 물이 떨어진다는 연락을 받았습니다. 처음에는 단순한 습기나 결로인 줄 알았는데, 시간이 갈수록 벽면까지 젖어 들어가고 이제는 조명 근처에서 물방울이 맺히기 시작했다고 합니다. 전기 합선이라도 일어날까 봐 너무 불안한 상황입니다. 급한 대로 집 안의 수도 밸브를 잠그고 계량기를 확인해 보았습니다. 별다른 물 사용을 하지 않았음에도 계량기 별 모양 바늘이 아주 천천히 계속 돌아가는 것을 확인했습니다. 이 정도면 배관 어디선가 물이 새고 있는 게 확실해 보이는데, 문제는 정확히 어디서 새는지 모르겠다는 점입니다. 현재 제가 고민 중인 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 일단 의심되는 벽장 주변 바닥을 뜯어보는 것인데, 무턱대고 굴착했다가 엉뚱한 곳을 파헤칠까 봐 걱정됩니다. 둘째는 공압 검사 같은 정밀 탐지를 먼저 진행해 정확한 지점을 찾는 것입니다. 셋째는 혹시 모르니 방수층 문제일 가능성을 열어두고 화장실 쪽부터 점검하는 것입니다. 계량기가 돌아가는 증상이 있을 때 보통 어떤 순서로 진단을 받는 것이 가장 효율적일까요? 무작정 바닥을 깨기보다 정확한 위치를 찾는 탐지 과정이 필수라고 들었는데, 실제 경험하신 분들은 어떤 방식으로 접근하셨는지 궁금합니다. 그리고 이런 경우 일상생활배상책임 보험 청구가 가능한지도 알고 싶습니다.