아랫집 천장 얼룩 발견 후 원인 진단과 보수 순서에 대해 조언 부탁드립니다

며칠 전 아랫집 거실 천장 구석에 정체 모를 누런 얼룩이 생겼다는 연락을 받았습니다. 처음에는 아주 작았는데 시간이 지나면서 조금씩 번지고 있다고 하시네요. 급한 마음에 일단 관리사무소에 말씀드리고 같이 올라가서 확인했는데, 육안으로는 정확히 어디서 새는지 알 수가 없다고 합니다. 제가 알아본 바로는 우리 집 배관 문제일 수도 있고, 아니면 외벽이나 공용배관 같은 공용부분 문제일 수도 있다고 하더라고요. 만약 전유부분 문제라면 제가 책임을 져야 하고, 공용부분이라면 관리소에서 처리해야 한다는데 이 구분 기준을 어떻게 잡아야 할지 막막합니다. 현재 제가 고민 중인 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 일단 비용이 들더라도 전문 업체를 불러서 공압검사나 가스탐지를 통해 배관 누수 여부를 확실히 확인하는 것, 둘째는 며칠 더 지켜보면서 비가 올 때 심해지는지 확인해 외벽 방수 문제인지 판단하는 것, 셋째는 아랫집 도배 상태가 나쁘지 않으니 일단 마른 뒤에 부분적으로 보수해주고 상황을 보는 것입니다. 특히 걱정되는 점은 원인을 제대로 못 잡고 도배부터 새로 했다가 나중에 다시 물이 새면 비용이 이중으로 든다는 이야기를 들어서요. 정밀 탐지를 먼저 해야 하는지, 아니면 특정 순서대로 확인하는 방법이 있는지 경험하신 분들의 조언을 구합니다.