아랫집 화장실 천장 곰팡이가 심한데 배관 문제일까요 방수층 문제일까요

임대를 준 집 아랫집에서 갑자기 연락이 왔습니다. 화장실 천장 도배지가 젖어 들뜨기 시작하더니 이제는 검은 곰팡이가 번지고 있다고 하네요. 처음에는 단순 결로인 줄 알고 환기를 시키라고 말씀드렸는데, 시간이 갈수록 변색 범위가 넓어지는 것을 보니 확실히 누수인 것 같습니다. 급한 마음에 일단 육안으로 확인해 봤는데 저희 집 화장실 바닥 타일이나 줄눈 상태는 겉보기에 멀쩡합니다. 깨진 곳도 없고 물이 고이는 현상도 딱히 없어서 더 당황스럽네요. 혹시나 해서 배관 누수 탐지를 먼저 해볼까 생각 중인데, 제가 알기로는 배관 문제면 물이 계속 일정하게 떨어지고 방수층 문제면 물을 쓸 때만 샌다고 하더라고요. 지금 고민되는 선택지가 두 가지 있습니다. 첫 번째는 정밀 탐지기를 써서 배관 크랙부터 확인하는 것이고, 두 번째는 그냥 바닥 타일을 다 들어내고 방수 공사를 새로 하는 것입니다. 그런데 만약 배관은 멀쩡한데 방수층만 문제라면 굳이 전체 철거를 해야 하는 건지, 아니면 부분적으로 보수할 수 있는 방법이 있는지 궁금합니다. 일상생활배상책임보험 가입 여부는 확인했는데, 보험 처리를 하려면 정확한 원인 진단서가 필요하다고 하더군요. 무턱대고 공사부터 시작했다가 원인을 잘못 짚어서 비용만 이중으로 들까 봐 걱정입니다. 비슷한 경험 있으신 분들, 어떤 순서로 점검받으셨는지 조언 부탁드립니다.