아랫집 천장 물샘 증상이 두 곳인데 방수층 문제인지 배관 막힘인지 헷갈립니다

안녕하세요. 최근 아랫집 화장실 조명 주변으로 물이 비치기 시작했다는 연락을 받고 멘붕 상태인 집주인입니다. 처음에는 단순 결로인 줄 알았는데, 시간이 갈수록 얼룩이 번지는 걸 보니 분명히 저희 집 문제인 것 같아 마음이 급합니다. 우선 제가 확인해본 결과, 욕실 바닥 배수구 주변 타일 틈새가 약 5mm 정도 벌어져 있는 것을 발견했습니다. 샤워할 때마다 그쪽으로 물이 들어가는 게 눈에 보일 정도라 이 부분이 원인인 것 같아 일단 실리콘으로 임시 조치를 해봤지만, 아랫집에서는 여전히 물기가 느껴진다고 하네요. 더 당황스러운 건 주방 쪽입니다. 싱크대 배수 속도가 예전보다 현저히 느려졌는데, 내시경 카메라로 확인해보니 하수관 내부에 기름 슬러지가 꽉 차서 통로가 매우 좁아진 상태였습니다. 이 기름 덩어리들이 쌓여서 역류하거나 미세하게 새어 나와 아랫집 천장 배관 쪽으로 영향을 준 건 아닌지 의심이 됩니다. 지금 제가 고민하는 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 타일을 다 걷어내고 바닥 방수층을 완전히 새로 잡는 전면 공사를 하는 것, 둘째는 문제가 보였던 배수구 주변만 부분적으로 파내어 방수 처리를 하는 것, 셋째는 우선 싱크대 하수관의 슬러지를 완전히 제거하는 세척 작업을 먼저 진행하고 경과를 보는 것입니다. 단순히 겉면만 메우는 방식은 금방 재발한다는 이야기를 들어서 근본적으로 해결하고 싶은데, 이 두 가지 증상이 별개의 문제인지 아니면 하나로 연결된 계통의 문제인지 판단이 서질 않습니다. 혹시 비슷한 경험 하신 분들 계실까요? 어떤 순서로 진단하고 공사 범위를 잡는 것이 합리적일지 조언 부탁드립니다.