아랫집 천장 누수인데 배관 고무패킹 노후와 육가 파손 중 어디를 먼저 잡아야 할까요

구축 아파트에 거주 중인데 최근 아랫집 화장실 천장에서 물이 떨어진다는 연락을 받았습니다. 관리사무소에서 1차로 봐주셨는데, 천장 내부 하수배관 연결 부위에서 물이 비친다고 하시더라고요. 저희 집은 아주 옛날 방식이라 배관 연결부에 고무패킹이 들어가 있는 구조인데, 세월이 지나서 패킹이 딱딱하게 굳어 제 기능을 못 하는 것 같다는 진단을 받았습니다. 그런데 이상한 점은 단순히 연결부만 새는 게 아니라, 제가 위에서 물을 쓸 때만 유독 아랫집 천장 콘크리트 면을 타고 물이 번지는 증상이 같이 나타납니다. 이 때문에 의심되는 지점이 두 군데로 나뉘어 고민입니다. 첫 번째는 노후된 배관의 고무패킹들을 전부 교체하는 부분 보수이고, 두 번째는 하수구 육가(배수구) 쪽 부속 파손이 의심되는 상황입니다. 실제로 육가를 살짝 들어보니 내부 부속 상태가 좋지 않았고, 예전에 누군가 실리콘으로 대충 때워놓은 흔적까지 발견했습니다. 지금 제 고민은 이 두 가지 문제가 동시에 발생했을 때 어떤 순서로 해결해야 중복 투자를 막을 수 있을까 하는 점입니다. 배관 패킹만 갈았다가 나중에 육가 쪽에서 다시 새면 낭패일 것 같고, 그렇다고 바닥 전체를 다 들어내는 대공사를 하기에는 비용 부담이 너무 큽니다. 부분적으로 정밀하게 보수해서 잡을 수 있는 방법이 있을까요, 아니면 이참에 방수층까지 다 걷어내고 새로 하는 게 맞을까요. 비슷한 경험 있으신 분들의 조언 부탁드립니다.