윗집 누수 때문에 거실 천장 다 젖었는데 도배부터 해야 할까요?

안녕하세요. 이제 입주한 지 3년 정도 된 빌라에 살고 있는데, 얼마 전부터 거실 천장 쪽 벽지가 눅눅해지더니 이제는 물방울이 비치기 시작해서 연락을 드렸어요. 확인해보니 윗집 화장실 배관 문제라고 하더라고요. 문제는 윗집 분이 일상생활배상책임 보험 같은 게 전혀 없으시다고 하는 상황이에요. 일단 수리비나 도배 비용 부담을 어떻게 할지 협의 중인데, 제가 너무 답답해서 글 올려봅니다. 지금 천장이 얼룩덜룩하게 변하고 계속 물이 새는 상태거든요. 윗집에서는 빨리 공사부터 해서 눈에 안 보이게 해달라고 하는데, 저는 원인 해결이 확실히 안 된 상태에서 도배부터 했다가 나중에 또 물 새면 어떡하냐고 걱정돼서 못하고 있거든요. 일단 누수 지점 막는 공사를 먼저 완벽하게 끝내고 나서 제가 원하는 색상으로 다시 깔끔하게 도배를 하는 게 맞을까요? 아니면 윗집 상황이 급하다고 하니까 일단 겉에만이라도 처리하고 나중에 다시 할지 고민되네요. 비슷한 상황 겪어보신 분들 계시면 공사 순서 어떻게 잡는 게 나중에 뒤탈 없으시겠어요?