아래층 천장 물 샌다고 난리인데 도배부터 해야할까요? 원인 해결이 먼저일까요?

안녕하세요. 이제 막 입주한 지 1년 정도 된 아파트에 살고 있는 30대 직장인입니다. 얼마 전부터 아래층에서 연락이 와서 올라가 봤더니 거실 천장 쪽 벽지가 젖어있고 곰팡이가 조금씩 올라오고 있다고 하더라고요. 당황해서 바로 관리사무소랑 연락해보고 확인해보니까 저희 집 화장실 배관 쪽 문제일 가능성이 높다고 합니다. 지금 아래층 분이 너무 스트레스를 받으셔서 빨리 조치해달라고 하시는데, 제가 여기서 고민이 생겼어요. 업체랑 통화해보니까 원인을 정확히 잡고 공사하는 게 우선이라는데, 일단 보기 싫은 부분부터 도배나 타일 보수 같은 복구 작업을 먼저 해줘야 할지 아니면 무조건 누수 지점부터 완벽하게 잡고 나서 나중에 원상복구 해드려야 할지 판단이 안 서네요. 어설프게 겉만 고쳤다가 다시 물 새면 아랫집이랑 얼굴 붉히는 상황이 생길까 봐 걱정돼서요. 혹시 비슷한 경험 있으신 분들 계실까요? 보통 어떤 순서로 진행하는 게 나중에 뒤탈이 없을지 조언 좀 부탁드립니다. 보험 같은 것도 활용할 수 있는지 잘 몰라서 막막하네요.