아랫집 천장 물샌다고 난리인데 제가 원인 제공자라니 막막하네요..

안녕하세요. 이제 겨우 입주 3년 차 된 아파트 사는데 갑자기 이런 일이 생길 줄은 꿈에도 몰랐네요. 어제 저녁에 아래층 분이 올라오셔서 화를 내시더라고요. 거실 쪽 천장에 물이 번져서 도저히 못 살 정도라고 하시는데, 확인해 보니까 저희 집 화장실 배수관이랑 연결된 쪽에서 문제가 생긴 것 같다고 해요. 관리소 아저씨가 오셔서 대충 봐주시더니 저희 집 문제일 가능성이 높다고 하시는데 진짜 머릿속이 하얘지네요. 저는 평소에 물 조심하며 살았고 특별히 고장 난 곳도 없었는데, 갑자기 범인(?)으로 몰리니까 너무 당황스럽고 억울하기도요. 아랫집 분은 이미 도배랑 가구 손상 때문에 엄청 화가 나 있으신 상태라 대화하기가 너무 무섭네요. 일단 급한 대로 물부터 막아야 할 것 같은데, 업체 부를 때 어떤 식으로요청해야 제대로 고칠 수 있을까요? 다른 곳에서 못 고쳐서 온 경우도 많다는데 괜히 대충 고쳤다가 나중에 또 터지면 어쩌나 걱정이에요. 그리고 혹시 일상생활배상책임 같은 거 활용해서 보상해 드려야 할 때 제가 챙겨야 할 절차가 있을까요? 혹시 비슷한 경험 있으신 분들 계시면 어떻게 해결하셨는지 조언 좀 부탁드려요. 당장 내일 출근도 해야 하는데 마음이 너무 무겁네요.