아래층 천장 물 샌다고 난리인데 도배부터 해야 할지 원인부터 잡아야 할지 막막해요

안녕하세요, 이제 겨우 입주 3년 차 된 아파트에 살고 있는 워킹맘이에요. 얼마 전부터 아래층 세대에서 연락이 왔는데 거실 쪽 천장이 젖어 들고 곰팡이가 올라온다고 하더라고요. 처음에는 그냥 단순 결로인가 싶었는데 상태가 점점 심해진다고 해서 업체 불러서 점검받아보니 저희 집 안방 배관 쪽 문제라고 하네요. 사람 한 명 보내서 실시간으로 출동해서 점검해주시긴 했는데, 원인 파악하고 나서 이제 어떻게 복구해야 할지 고민이 너무 많아서 글 올려요. 아래층 분들은 빨리 깔끔하게 고치고 싶어 하시는데 제가 일단 배관 수리부터 완벽하게 끝내고 도배랑 타일 작업을 넘겨야 할지, 아니면 공사 범위를 정하면서 같이 진행해야 할지 판단이 안 서네요. 특히 나중에 다시 물이 새면 책임 소재가 복잡해질까 봐 걱정되는데 보통 어떤 순서로 진행하는 게 가장 깔끔할까요? 그리고 혹시 일상생활배상책임보험 같은 거 활용해서 처리하신 분들 계시면 보상 범위나 절차 관련해서 조언 좀 부탁드려요. 지금 상황에서 제가 우선적으로 체크해야 할 부분이 뭐가 있을지 선배님들의 조언이 절실합니다.ㅠㅠ