아랫집에서 천장 젖었다고 올라오는데 이거 제가 다 내야 하나요?

결혼하고 처음으로 마련한 빌라인데 들어온 지 이제 겨우 2년 됐거든요. 평소에 집 관리 진짜 꼼꼼하게 했다고 자부하는데 갑자기 오늘 오후에 아랫집 아주머니가 올라오셔서 거실 천장에 물이 샌다고 화를 내시네요. 지금 한여름이라 습해서 그런 줄 알았는데 벽지가 누렇게 변한 걸 직접 보니 가슴이 철렁하더라고요. 일단 제가 원인 제공자인 것 같아서 죄송하다고 사과는 드렸는데, 당장 누수 탐지 업체부터 불러서 확인하자고 하시네요. 문제는 여기서부터인데 탐지 비용이랑 나중에 수리비까지 전부 제가 부담하는 게 맞는지 너무 막막합니다. 집 산 지 얼마 안 됐는데 이런 일이 생기니 억울하기도 하고 머릿속이 하얘요. 혹시 일상생활배상책임보험 같은 게 있으면 이런 경우에 도움이 될 수도 있다던데, 정말 탐지비부터 보상이 가능할까요? 저처럼 갑자기 누수 터져서 고생하신 분들 계시면 어떻게 해결하셨는지 조언 좀 부탁드립니다 😭