윗집 물이 우리 집 거실 천장으로 새는데 이거 어떻게 해결해야 하나요?

안녕하세요. 이제 3년 차 된 아파트인데 갑자기 당황스러운 일이 생겨서 글 올려봐요. 어제 퇴근하고 집에 들어왔더니 거실 쪽 천장 벽지가 눅눅해지더니 물방울이 맺혀 있더라고요. 처음에는 결로인가 싶었는데 오늘 아침에 보니 범위가 점점 넓어지고 얼룩이 진하게 생겨서 너무 당황스러워요. 아이 키우는 집이라 혹시라도 가구에 젖거나 곰팡이 생길까봐 걱정이 태산이네요. 윗집에 연락해서 상황 설명은 드렸는데, 그분도 본인 집은 아무런 문제가 없다고 하시면서 원인이 뭔지 모르겠다고만 하시네요. 관리사무소랑 확인해봤는데 정확히 어디가 터진 건지는 아직 파악이 안 된다고 하더라고요. 윗집 분이랑 마찰 빚고 싶지는 않지만 저희 집 피해는 계속 커지고 있어서 걱정이에요. 혹시 이런 경우에 일상생활배상책임 보험 같은 거 활용해서 보상받거나 수리 진행하는 절차가 보통 어떻게 되는지 아시는 분 계실까요? 배상보험이 있으면 해결이 좀 빠를 텐데 저 같은 상황에서도 적용이 가능한 건지 궁금합니다. 비슷한 경험 있으신 분들 계시면 조언 좀 부탁드려요.