아랫집 천장 물 샌다고 난리인데 도배부터 해야 할까요 아니면 공사부터?

안녕하세요. 이제 막 결혼한 지 1년 된 신혼부부예요. 얼마 전부터 아랫집에서 올라와서 저희 집 거실 쪽 벽면이랑 천장 연결 부위가 눅눅해진 것 같다고 연락이 왔더라고요. 확인해보니까 진짜로 물기가 비치고 있어서 너무 당황스러워요. 어제 관리사무소랑 대화하고 업체 불러서 대충 봐보니까 배관 쪽 문제일 수도 있고 외벽 방수 문제일 수도 있다고 하네요. 근데 여기서부터 고민이 시작됐어요. 아래층 분들이 계속 불편하다고 하시니까 일단 도배라도 새로 해드려서 원만하게 해결할지, 아니면 누수 지점 확실히 찾아서 완벽하게 공사 끝내고 나서 깔끔하게 고쳐줄지 결정을 못 하겠어요. 지금 당장 도배를 해버리면 나중에 공사할 때 또 뜯어내야 할 수도 있다고 하고, 그렇다고 방치하면 아랫집 분들이 화내실 것 같아서 스트레스가 엄청나네요. 혹시 비슷한 경험 있으신 분들 계신가요? 보통 어떤 순서로 진행하는 게 나중에 뒷말 안 나오고 깔끔한지 조언 좀 부탁드려요. 공사비용이나 절차 고민하다가 머리 터질 것 같네요. 어떻게 하는 게 현명할까요?