아랫집 천장에서 물이 샌다는데 이거 제가 책임져야 하는 건가요?

안녕하세요. 이제 살기 시작한 지 3년 정도 된 아파트에 살고 있는 직장인입니다. 며칠 전부터 아랫집이랑 분위기가 좀 묘해졌는데 이게 무슨 상황인지 모르겠어서 글 올려봐요. 어제 갑자기 아랫집 분이 올라오셔서 거실 천장 쪽 도배지가 젖고 물방울이 떨어진다고 하시더라고요. 처음엔 당황해서 "어디서 새는 건지 확인부터 해보자"고 했는데, 정작 우리 집을 아무리 살펴봐도 바닥이나 배관에 눈에 보이는 문제가 없어서 너무 당혹스럽네요. 무슨 배관이 벽 속 어딘가에서 터진 건지 아니면 건물 노후화 때문인지 원인조차 파악이 안 되는 상황인데, 아랫집 분은 일단 우리 집 문제니까 수리해주고 보상해달라고 하시네요. 저는 정말 당황스러워서 아무 말도 못 하고 있고요. 실례지만 혹시 일상생활배상책임 보험 같은 거 있으면 이런 경우에 처리되는지 아시는 분 계실까요? 제가 가입해둔 보험 중에 그런 특약이 있는지 확인은 해보려고 하는데, 원인 불명일 때도 보상이 가능한 건지 아니면 일단 내가 다 물어줘야 하는 상황인지 막막하네요. 비슷한 경험 있으시거나 잘 아시는 분들 계시면 조언 좀 부탁드립니다. 어떻게 대응해야 할지 모르겠어요.