세탁기 배수구 주변 누수로 아랫집 천장까지 젖었는데 방수공사가 답일까요?

다용도실 세탁기 쪽에서 시작된 누수 때문에 골치가 아픕니다. 처음에는 세탁기를 돌리고 나면 바닥 타일 틈새에 물이 고여 있는 정도였어요. 그냥 배수가 조금 느린가 보다 하고 넘겼는데, 어느 순간부터 벽지 하단부에 거뭇거뭇하게 곰팡이가 올라오기 시작하더라고요. 결국 며칠 전 아랫집에서 연락이 왔습니다. 세탁실 천장 쪽으로 물이 비치기 시작했다고요. 급한 대로 세탁기 연결 호스를 다시 조여보고 배수구 주변의 이물질을 제거해 봤지만, 여전히 바닥 타일 사이로 물이 스며드는 게 보입니다. 단순한 체결 불량이라면 호스만 갈면 끝날 텐데, 이미 아랫집까지 피해가 간 상황이라 마음이 무겁네요. 지금 제가 고민하는 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 단순히 배수구 주변의 실리콘이나 백시멘트가 깨진 것이니 그 부분만 메우는 부분 보수를 하는 것, 둘째는 타일을 다 걷어내고 바닥 방수층부터 다시 잡는 전면 방수 공사를 하는 것, 셋째는 혹시 모를 배관 자체의 균열을 의심해 정밀 탐지를 먼저 진행하는 것입니다. 단순히 겉면만 보수했다가 나중에 또 새면 아랫집에 더 큰 민폐를 끼칠 것 같고, 그렇다고 무턱대고 바닥을 다 깨자니 비용과 시간이 너무 부담스럽습니다. 비슷한 경험 하신 분들 계신가요? 어떤 순서로 원인을 잡는 게 가장 합리적일지 조언 부탁드립니다.