아랫집 화장실 천장 누수 때문에 멘붕 왔는데 어떡해야 할까요?

30년 된 구축아파트에 살고 있는 7년 차 입주민입니다. 얼마 전부터 아랫집에서 올라와서 화장실 천장 쪽이 젖는 것 같다고 연락이 왔는데, 확인해보니 저희 집 화장실 바닥 타일 사이로 물이 스며드는 모양이더라고요. 아래층 분이랑 계속 얼굴 붉히면서 이야기하려니 너무 스트레스고 마음도 안 편해서 일단 빨리 해결해 드리고 싶은데 고민되는 게 하나 생겼어요. 지금 상태로는 원인 파악을 정확히 해야 할 것 같은데, 아랫집 도배나 타일 보수부터 먼저 해드려야 할지 아니면 저희 집 공사부터 끝내고 나서 진행해야 할지 판단이 안 서네요. 어떤 분은 일단 물길부터 막아야 하니까 우리 집 바닥 방수 공사부터 확실히 끝내고 깔끔하게 수리해 주라고 하시는데, 또 다른 분은 어차피 원인 못 잡으면 나중에 아랫집 다시 뜯어야 되니까 순서를 잘 조절해야 한다고 하시네요. 혹시 저처럼 구축이라 이런 문제 겪어보신 분들 계실까요? 일단 저희 집 쪽 공사부터 완벽하게 처리하고 나서 아래층 복구 들어가는 게 맞을까요 아니면 다른 방법이 있을지 경험 있으신 분들의 조언 좀 부탁드려요. ㅠㅠ